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考研高等數學:從概念、理論、方法角度說明如何復習

2018年02月01日 來源:跨考教育

19年備考營開始了,對于考數學的同學而言高等數學最重要。所以,我主要說下怎么具體的把高等數學復習好。跨考教育數學教研室向喆老師從三個部分來說明。首先是基本概念(理解的程度);然后是基本理論(熟悉的程度);最后是基本方法(擴展的程度)。

1.基本概念(理解的程度)

在這里強調一下,因為是具體的輔導,所以是針對微觀的怎么學習進行指導,至于說心態等其它的問題大家可以參照我前面分享的觀點。考生一般來說在基本概念方面還是有所了解的。但是我這里強調的是理解的程度。我舉個例子。在一元函數微分學的應用中,極值是非常重要的概念。那么,跨考教育數學教研室向喆老師希望考生在復習的時候就不僅僅要知道極值說的是什么,更要清楚極值有什么注意點以及考點。這里,注意點和考點就是所謂的理解程度。

2.基本理論(熟悉的程度)

這里說的基本理論,主要指的是中值定理相關的一些理論。首先是極限的保號性和閉區間上連續函數的性質;然后是微分中值定理:費馬引理,三大中值定理,泰勒中值定理;最后是積分中值定理和變限積分求導定理。在這里,我把相關理論進行了綜合。我希望考生對中值定理進行理解的時候,不要單獨的去理解,應該綜合起來形成一個體系的去理解。這樣就上升了一個高度。同時,對這個體系提到的每一個定理,大家都需要去證明,這樣才能夠理解的更加透徹,才能達到我說的熟悉的程度,在后面做相關的證明題的時候就能更加得心應手。

3.基本方法(擴展的程度)

對考生來說,基本方法還是相對比較熟練的。那么,跨考教育數學教研室向喆老師希望大家能對基本方法進行擴展。舉個例子。極限的計算是必考的內容。基本的方法有四則運算,等價無窮小替代,洛比達法則,兩個重要極限,單側極限,夾逼定理,單調有界。那么對考生來說,你們除了要知道這基本的7個方法之外,還要做如下的工作。

首先,要知道洛必達法則在使用前一般都用了等價無窮小替代進行化簡。然后,要清楚夾逼定理一般喜歡跟定積分定義結合用。最后,要知道導數的定義,泰勒公式,級數收斂的必要條件,微分中值定理都能用來求極限。我想大家如果能擴展到這三步,極限計算問題才算真正的搞清楚。大家就能夠大聲說,無論考試考那種極限計算方法,我都會做。其它知識的基本方法都可以參照極限計算來進行擴展。

總之,相信大家只要能夠深刻的理解基本概念,熟悉的掌握基本理論,綜合的擴展基本方法,那么成功一定屬于大家。祝大家考研順利,馬到成功!

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